A ligação entre 2 reservatórios abertos, cujos níveis de água diferem em 10 m, é feita através de uma tubulação de 0,15 m de diâmetro cujo fator de...

Para obter a vazão transportada, podemos utilizar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, a velocidade e a altura da água em dois pontos diferentes da tubulação. Considerando que a tubulação é horizontal, temos que a pressão em ambos os pontos é a mesma, e a equação de Bernoulli pode ser escrita como: (v1²/2g) + z1 + (hf) = (v2²/2g) + z2 Onde: v1 e v2 são as velocidades da água nos pontos 1 e 2, respectivamente; g é a aceleração da gravidade; z1 e z2 são as alturas da água nos pontos 1 e 2, respectivamente; hf é a perda de carga devido às singularidades da tubulação. Podemos simplificar a equação de Bernoulli para: (v1²/2g) - (v2²/2g) = hf A vazão (Q) pode ser calculada pela equação de continuidade: Q = A1v1 = A2v2 Onde: A1 e A2 são as áreas das seções transversais da tubulação nos pontos 1 e 2, respectivamente. Substituindo a equação de continuidade em v2, temos: v2 = (A1v1)/A2 Substituindo v2 na equação de Bernoulli, temos: (v1²/2g) - [(A1v1)/A2]²/2g = hf Simplificando, temos: v1 = [2g(hf + 10)]^(1/2) A perda de carga (hf) pode ser calculada pela equação de Darcy-Weisbach: hf = f(L/D)(v1²/2g) Onde: f é o fator de atrito; L é o comprimento total da tubulação; D é o diâmetro da tubulação. Substituindo os valores dados, temos: hf = 0,0202(410/0,15)(v1²/2g) + 0,50 + 2(0,80) + 1,0 hf = 12,12(v1²/2g) + 2,10 Substituindo hf na equação de v1, temos: v1 = [2g(12,12(v1²/2g) + 12,10)]^(1/2) Simplificando, temos: v1 = [24,2g(v1²/2g) + 242]^(1/2) v1 = [v1² + 242/24,2]^(1/2) v1 = 4,98 m/s Substituindo v1 na equação de continuidade, temos: Q = A1v1 Q = (π/4)(0,15²)(4,98) Q = 0,0449 m³/s Portanto, a vazão transportada é de aproximadamente 0,045 m³/s, alternativa a.