A solução da inequação: (2x + 1) / (x + 2) ≤ ≤  0 é

Para resolver a inequação (2x + 1) / (x + 2) ≤ 0, podemos utilizar a regra dos sinais. Primeiramente, devemos encontrar os valores de x que anulam o denominador da fração, ou seja, x = -2. Em seguida, podemos montar uma tabela com os sinais de cada fator da expressão (2x + 1) / (x + 2) em cada intervalo determinado pelos valores críticos (-2 e a raiz da equação 2x + 1 = 0, que é x = -1/2): Intervalo (-∞, -2): 2x + 1 < 0 (numerador negativo) e x + 2 < 0 (denominador negativo), logo a fração é positiva. Intervalo (-2, -1/2): 2x + 1 > 0 (numerador positivo) e x + 2 < 0 (denominador negativo), logo a fração é negativa. Intervalo (-1/2, +∞): 2x + 1 > 0 (numerador positivo) e x + 2 > 0 (denominador positivo), logo a fração é positiva. Portanto, a solução da inequação é: x ∈ (-2, -1/2].