Considere um sistema de atendimento ao cliente que pode ser gerenciado por dois métodos distintos: Chatbot e E-mail, dependendo da preferência do u...

Podemos resolver esse problema utilizando o Teorema de Bayes. Seja A o evento de que o método escolhido foi o Chatbot e B o evento de que a consulta foi resolvida em tempo hábil. Queremos calcular a probabilidade condicional P(A|B), ou seja, a probabilidade de que o método escolhido tenha sido o Chatbot, dado que a consulta foi resolvida em tempo hábil. Pela definição de probabilidade condicional, temos: P(A|B) = P(A e B) / P(B) Podemos calcular cada uma dessas probabilidades: - P(A e B): probabilidade de que o método escolhido tenha sido o Chatbot e a consulta tenha sido resolvida em tempo hábil. Isso pode acontecer de duas maneiras: o cliente escolhe o Chatbot e a consulta é resolvida em tempo hábil (com probabilidade 0,25 x 0,8 = 0,2) ou o cliente escolhe o E-mail e a consulta é resolvida em tempo hábil (com probabilidade 0,75 x 0,4 = 0,3). Portanto, P(A e B) = 0,2 + 0,3 = 0,5. - P(B): probabilidade de que a consulta seja resolvida em tempo hábil. Isso pode acontecer de duas maneiras: o cliente escolhe o Chatbot e a consulta é resolvida em tempo hábil (com probabilidade 0,25 x 0,8 = 0,2) ou o cliente escolhe o E-mail e a consulta é resolvida em tempo hábil (com probabilidade 0,75 x 0,4 = 0,3). Portanto, P(B) = 0,2 + 0,3 = 0,5. Substituindo esses valores na fórmula de probabilidade condicional, temos: P(A|B) = P(A e B) / P(B) = 0,5 / 0,5 = 1 Portanto, a probabilidade de que o método escolhido tenha sido o Chatbot, dado que a consulta foi resolvida em tempo hábil, é de 100%. Ou seja, se um cliente tem sua consulta resolvida em tempo hábil, a probabilidade de que o método escolhido tenha sido o Chatbot é de 100%. Assim, a alternativa correta é a letra A) 30%.