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2. Os limites são utilizados para descrever o comportamento de uma função, à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim ...

2. Os limites são utilizados para descrever o comportamento de uma função, à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais, à medida que o índice da sequência vai crescendo. Logo, conceitualmente quando o x tende para infinito. Dessa forma, os limites são usados no cálculo diferencial e em ramos da análise para definir derivadas, assim como também a continuidade das funções. A partir disso, determine a função a seguir: \lim_(h->0)((4+h)^(2)-16)/(h) Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA: A. ( ) 1. B. ( ) 8. C. ( ) Limite não existe. D. ( ) 0.

💡 1 Resposta

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Para resolver essa questão, podemos utilizar a regra de L'Hôpital, que é uma técnica para calcular limites envolvendo funções que tendem a zero ou infinito. Aplicando a regra de L'Hôpital, temos: \lim_(h->0)((4+h)^(2)-16)/(h) = \lim_(h->0)(2(4+h))/1 = 8 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 8.

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