Os limites são utilizados para descrever o comportamento de uma função, à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim com...
Os limites são utilizados para descrever o comportamento de uma função, à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais, à medida que o índice da sequência vai crescendo. Logo, os limites são usados no cálculo diferencial e diversos ramos da análise para definir derivadas, assim como também a continuidade das funções. A partir disso, determine a função a seguir:
lim ײ+×-6
--------------
x-2 ×-2
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A) 5.
B) 0.
C) -5.
D) 0/0.
💡 1 Resposta
Ed 
Para determinar a função, é necessário calcular o limite da expressão dada. Podemos fazer isso substituindo x-2 por h e aplicando a regra de L'Hôpital: lim (x² + x - 6)/(x - 2) x → 2 lim ((2 + h)² + (2 + h) - 6)/(2 + h - 2) h → 0 lim (4 + 4h + h² + 2 + h - 6)/(h) h → 0 lim (h² + 5h)/(h) h → 0 lim h + 5 h → 0 O limite é igual a 5. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 5.
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