Suponha que existam duas retas perpendiculares a m passando por P. O que se pode concluir a partir do Teorema do Ângulo Externo? As retas coincide...

O Teorema do Ângulo Externo afirma que a medida de um ângulo externo de um triângulo é igual à soma das medidas dos ângulos internos não adjacentes a ele. Como as duas retas perpendiculares a m passando por P formam um ângulo reto, podemos considerar que temos um triângulo retângulo. Portanto, a medida do ângulo externo formado pelas duas retas perpendiculares é igual à soma das medidas dos outros dois ângulos internos do triângulo, que são iguais a 90 graus cada. Assim, a medida do ângulo externo é igual a 180 graus. Como não é possível formar um triângulo com um ângulo externo de 180 graus, podemos concluir que as duas retas perpendiculares a m passando por P não podem coincidir.