Um teste de múltipla escolha é composta. Por 12 questões, com 5 alternativas de resposta, sendo que somente uma é correta, qual a probabilidade de ...

A probabilidade de uma pessoa, marcando aleatoriamente as 12 questões, acertar metade das respostas é de aproximadamente 0,000003%. Para calcular essa probabilidade, é necessário utilizar a fórmula da distribuição binomial, que é dada por: P(X = k) = (n! / (k! * (n - k)!)) * p^k * (1 - p)^(n - k) Onde: - P(X = k) é a probabilidade de acertar exatamente k questões; - n é o número total de questões (neste caso, 12); - k é o número de questões que se deseja acertar (neste caso, 6); - p é a probabilidade de acertar uma questão (neste caso, 1/5 ou 0,2). Substituindo os valores na fórmula, temos: P(X = 6) = (12! / (6! * (12 - 6)!)) * 0,2^6 * (1 - 0,2)^(12 - 6) P(X = 6) = 0,000003 Portanto, a probabilidade de uma pessoa acertar metade das respostas marcando aleatoriamente as 12 questões é de aproximadamente 0,000003%.