É possível escrever ????1 como combinação linear de ????2 e ????3? d) ????1 = ????² − 2???? + 1, ????2 = ???? + 2 e ????3 = 2????² − ????. a) Sim b) Não

Sim, é possível escrever ????1 como combinação linear de ????2 e ????3. Para isso, precisamos encontrar os valores de k e m que satisfaçam a equação: ????1 = k * ????2 + m * ????3 Substituindo os valores dados na questão, temos: ????² − 2???? + 1 = k * (???? + 2) + m * (2????² − ????) Simplificando a equação, temos: 2m????² + (k - 1)m???? - 2k = 0 Para que a equação tenha solução, o discriminante deve ser maior ou igual a zero: (k - 1)²m² + 16km ≥ 0 Podemos escolher, por exemplo, k = 1 e m = 1/2. Substituindo esses valores na equação original, temos: ????² − 2???? + 1 = (???? + 2) + 1/2 * (2????² − ????) Simplificando, temos: ????² − 2???? + 1 = ????² + 2???? − 1/2???? Que é uma equação verdadeira. Portanto, a alternativa correta é a letra a) Sim.