Ao converter a equação polar r = 1/3 (sen - cost) em equação cartesiana, obtém-se:

Para converter a equação polar r = 1/3 (sen - cosθ) em equação cartesiana, podemos usar as seguintes identidades trigonométricas: senθ = y/r cosθ = x/r Substituindo essas identidades na equação polar, temos: r = 1/3 (senθ - cosθ) r = 1/3 (y/r - x/r) r^2 = 1/9 (y - x)^2 Substituindo r^2 por x^2 + y^2, temos: x^2 + y^2 = 1/9 (y - x)^2 Simplificando essa equação, temos: 9x^2 + 9y^2 = y^2 - 2xy + x^2 8x^2 + 8y^2 + 2xy = 0 Essa é a equação cartesiana correspondente à equação polar dada.