(Adaptada - CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Engenheiro de Processamento Júnior). Um conjunto cilindro-pistão tem um volume de 0,5 m3 e está suporta...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a Primeira Lei da Termodinâmica, que relaciona a variação de energia interna de um sistema com o calor e o trabalho trocados com o ambiente. A equação é dada por: ΔU = Q - W Onde: ΔU = variação de energia interna do sistema Q = calor trocado com o ambiente W = trabalho realizado pelo sistema Como o sistema é fechado, a variação de energia interna é igual a zero (ΔU = 0). Assim, podemos reescrever a equação como: Q = W O trabalho realizado pelo sistema é dado por: W = F . Δx . cosθ Onde: F = força aplicada Δx = variação de posição θ = ângulo entre a força e a variação de posição No caso do pistão, a força aplicada é o peso da massa que está sendo suportada, ou seja: F = m . g Onde: m = massa suportada g = aceleração da gravidade A variação de posição é a diferença entre os volumes inicial e final do cilindro: Δx = Vf - Vi Onde: Vf = volume final Vi = volume inicial Substituindo as expressões na equação do trabalho, temos: W = m . g . (Vf - Vi) . cosθ Como o pistão é perpendicular à direção da força, o ângulo θ é igual a 90° e o cosθ é igual a zero. Assim, a equação do trabalho fica simplificada para: W = m . g . (Vf - Vi) Substituindo os valores dados no enunciado, temos: W = 10 . 10 . (0,7 - 0,5) = 40 J Como Q = W, temos que o calor trocado com o ambiente também é igual a 40 J. Para calcular a área do pistão, podemos utilizar a equação que relaciona a pressão, a força e a área: P = F / A Onde: P = pressão A = área do pistão A pressão no interior do cilindro é dada por: P = F / A = m . g / A Como o volume do cilindro aumentou de 0,5 m³ para 0,7 m³, a pressão diminuiu na mesma proporção: Pf / Pi = Vi / Vf Onde: Pi = pressão inicial Pf = pressão final Substituindo os valores, temos: Pf / Pi = 0,5 / 0,7 Pf = Pi . 0,5 / 0,7 Pf = (10 . 10) . 0,5 / 0,7 = 714,3 Pa Substituindo na equação da pressão, temos: 714,3 = 10 . 10 / A A = 0,0014 m² Portanto, a área do pistão é de 0,0014 m².