O gráfico da função quadrática definida por y = x² - mx + ( m - 1 ), onde m R, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Então, o valo...

Para encontrar o valor de y que a função quadrática associa a x = 2, precisamos substituir x por 2 na equação da função e resolver para y: y = x² - mx + (m - 1) y = 2² - m(2) + (m - 1) y = 4 - 2m + m - 1 y = 3 - m Agora, sabemos que a função tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas, ou seja, tem apenas uma raiz. Isso significa que o discriminante da equação quadrática é igual a zero: Δ = b² - 4ac Δ = (-m)² - 4(1)(m - 1) Δ = m² - 4m + 4 Δ = (m - 2)² Como Δ = 0, temos: (m - 2)² = 0 m - 2 = 0 m = 2 Agora, podemos substituir m por 2 na equação que encontramos para y: y = 3 - m y = 3 - 2 y = 1 Portanto, a alternativa correta é a letra d) 1.