Questão 7: Dados u = (1, 2, 3), v = (3, 2, 1) e w = (−3, 2, 7) em R3, obtenha números reais x e y tais que w = xu+ yv. Quantas soluções admite ...

Para encontrar os valores de x e y, precisamos resolver o sistema de equações lineares: xu + yv = w Substituindo os valores de u, v e w, temos: x(1, 2, 3) + y(3, 2, 1) = (-3, 2, 7) Isso nos dá o seguinte sistema de equações: x + 3y = -3 2x + 2y = 2 3x + y = 7 Podemos resolver esse sistema usando eliminação de Gauss-Jordan ou qualquer outro método de sua preferência. Depois de resolver, encontramos que x = -1 e y = 2. Portanto, a solução para o sistema é única e admite apenas uma solução.