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Uma reta, em seu estudo vetorial, pode ser determinada por um vetor (que chamamos de vetor diretor) e um ponto de referência. Com esses elementos,...

Uma reta, em seu estudo vetorial, pode ser determinada por um vetor (que chamamos de vetor
diretor) e um ponto de referência. Com esses elementos, podemos detectar a posição da reta no plano
e no espaço. Sobre a equação do plano que tem a direção de v = (2,1) e passa por A (-3,1), classifique
V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:

( ) Sua equação paramétrica é x = -3 + 2t e y = 1 + t.
( ) Sua forma reduzida é y = (x+1)/2.
( ) Sua equação paramétrica é x = 2 - 3t e y = 1 + t.
( ) Sua forma reduzida é y = (-x+5)/3.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

A V - V - F - F.

B F - F - V - V.

C V - V - V - F.

D V - F - V - V.


A V - V - F - F.
B F - F - V - V.
C V - V - V - F.
D V - F - V - V.

Essa pergunta também está no material:

Avaliação Final (Objetiva) - Vetorial
6 pág.

Física UniasselviUniasselvi

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Para determinar a equação do plano que tem a direção de v = (2,1) e passa por A (-3,1), podemos utilizar a equação vetorial do plano: r = A + tv Onde r é um ponto qualquer pertencente ao plano, t é um parâmetro e v é o vetor diretor do plano. Substituindo os valores, temos: r = (-3,1) + t(2,1) r = (-3 + 2t, 1 + t) Agora podemos encontrar a equação paramétrica do plano, igualando a equação acima a z = 0: (-3 + 2t, 1 + t, 0) A equação paramétrica do plano é: x = -3 + 2t y = 1 + t z = 0 Agora podemos verificar as sentenças: - A equação paramétrica é x = -3 + 2t e y = 1 + t. (Verdadeiro) - Sua forma reduzida é y = (x+1)/2. (Falso) - Sua equação paramétrica é x = 2 - 3t e y = 1 + t. (Falso) - Sua forma reduzida é y = (-x+5)/3. (Falso) Assim, a sequência correta é: A) V - V - F - F.

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