Uma reta, em seu estudo vetorial, pode ser determinada por um vetor (que chamamos de vetor diretor) e um ponto de referência. Com esses elementos,...

Para determinar a equação do plano que tem a direção de v = (2,1) e passa por A (-3,1), podemos utilizar a equação vetorial do plano: r = A + tv Onde r é um ponto qualquer pertencente ao plano, t é um parâmetro e v é o vetor diretor do plano. Substituindo os valores, temos: r = (-3,1) + t(2,1) r = (-3 + 2t, 1 + t) Agora podemos encontrar a equação paramétrica do plano, igualando a equação acima a z = 0: (-3 + 2t, 1 + t, 0) A equação paramétrica do plano é: x = -3 + 2t y = 1 + t z = 0 Agora podemos verificar as sentenças: - A equação paramétrica é x = -3 + 2t e y = 1 + t. (Verdadeiro) - Sua forma reduzida é y = (x+1)/2. (Falso) - Sua equação paramétrica é x = 2 - 3t e y = 1 + t. (Falso) - Sua forma reduzida é y = (-x+5)/3. (Falso) Assim, a sequência correta é: A) V - V - F - F.