Numa polia dupla, composta por duas polias rigidamente ligadas entre si, com raios R1 = 0,05 m e R2 = 0,03 m, encontram-se ligados por fios inexten...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a conservação da energia mecânica. Como os fios são inextensíveis e não escorregam em relação à polia, podemos considerar que a energia mecânica do sistema é conservada. Assim, temos que a energia mecânica inicial do sistema é igual à energia mecânica final do sistema. A energia mecânica inicial é dada pela soma das energias cinéticas dos blocos A e B e da energia potencial gravitacional do bloco A. A energia mecânica final é dada pela soma das energias cinéticas dos blocos A e B e da energia potencial gravitacional do bloco B. Podemos escrever as equações da conservação da energia mecânica para os instantes iniciais e finais do movimento: Energia mecânica inicial = Energia mecânica final (1/2) mA vA0^2 + (1/2) mB vB0^2 + mA g hA = (1/2) mA vA^2 + (1/2) mB vB^2 + mB g hB Onde: - mA e mB são as massas dos blocos A e B, respectivamente; - vA0 é a velocidade inicial do bloco A; - vB0 é a velocidade inicial do bloco B, que é zero; - vA é a velocidade do bloco A no instante t = 3 s; - vB é a velocidade do bloco B no instante t = 3 s; - g é a aceleração da gravidade; - hA é a altura do bloco A em relação ao solo no instante t = 0; - hB é a altura do bloco B em relação ao solo no instante t = 3 s. Podemos simplificar a equação da conservação da energia mecânica, eliminando as alturas hA e hB, já que a polia dupla é rígida e os raios das polias são conhecidos: (1/2) mA vA0^2 = (1/2) mA vA^2 + (1/2) mB vB^2 Podemos isolar a velocidade do bloco B na equação acima: vB^2 = (mA/mB) (vA0^2 - vA^2) Substituindo os valores numéricos, temos: vB^2 = (0,5/1) (0,15^2 - (0,15 + 0,1*3)^2) = -0,045 Como a velocidade do bloco B não pode ser negativa, podemos concluir que a alternativa correta é a letra A) 0,15.