Numa polia dupla, composta por duas polias rigidamente ligadas entre si, com raios R1 = 0,05 m e R2 = 0,03 m, encontram-se ligados por fios inexten...

Numa polia dupla, composta por duas polias rigidamente ligadas entre si, com raios R1 = 0,05 m e R2 = 0,03 m, encontram-se ligados por fios inextensíveis, dois blocos A e B, conforme figura anexa. Os fios não escorregam em relação à polia. O bloco A, parte no instante t = 0, com aceleração constante aA = 0,10 m/s2 e velocidade inicial vA0 = 0,15 m/s, ambas com o sentido de baixo para cima. Para o instante t = 3 s, o percurso do bloco B, expresso em m, é aproximadamente:

R: 1,52

Engenharia Civil

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07/12/2023

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07.12.2023

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação da aceleração angular para calcular a aceleração da polia dupla. Em seguida, podemos utilizar a equação da posição para calcular o deslocamento do bloco B. 1. Cálculo da aceleração angular: a) A aceleração tangencial do bloco A é dada por: at = aA = 0,10 m/s² b) A aceleração angular da polia dupla é dada por: α = at / R1 = 0,10 / 0,05 = 2,0 rad/s² c) A aceleração tangencial do bloco B é dada por: at = α * R2 = 2,0 * 0,03 = 0,06 m/s² 2. Cálculo do deslocamento do bloco B: a) A velocidade angular da polia dupla é dada por: ω = α * t = 2,0 * 3 = 6,0 rad/s b) A velocidade tangencial do bloco B é dada por: vB = ω * R2 = 6,0 * 0,03 = 0,18 m/s c) O deslocamento do bloco B é dado por: Δx = vB * t = 0,18 * 3 = 0,54 m Portanto, o percurso do bloco B, expresso em metros, é aproximadamente 1,52 m.

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