CINEMATICA DOS SOLIDOS B1

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CINEMATICA DOS SOLIDOS
MOD 1
1. O rotor de um motor elétrico encontra-se inicialmente em repouso. Cinco segundos após o motor ser ligado, a frequência de rotação é f = 600 rpm. O movimento é uniformemente variado, e dura muito mais que 5 s. A frequência com que o rotor gira após 7 s de operação do motor, vale aproximadamente, em rpm:
			R: 840
2. O rotor de um motor elétrico encontra-se inicialmente em repouso. Sabe-se que, cinco minutos após o motor ser ligado, o rotor executou 1100 voltas completas. O movimento é uniformemente variado. A aceleração angular do rotor vale aproximadamente, em rad/s2:
		R: 0,15
3. O rotor de um motor elétrico inicialmente em repouso é ligado, e em 12 s executa 1100 voltas completas. O movimento é uniformemente variado. A frequência de rotação, no instante 12 s, é aproximadamente, em rpm:
 		R: 11000
4. O rotor de um motor elétrico encontra-se inicialmente em repouso. Sabe-se que, cinco minutos após o motor ser ligado, o rotor executou 1100 voltas completas. Admita que se trate de movimento uniformemente variado. A frequência de giro do rotor 8 minutos após o motor ter sido ligado vale aproximadamente, em rpm:
		R:704
5. O rotor de um motor elétrico encontra-se inicialmente em repouso. Sete minutos após o motor ser ligado, o rotor gira com frequência de 620 rpm. O movimento é uniformemente variado. A aceleração angular do rotor vale aproximadamente, em rad/s2 :
		R:0,15
6. Numa polia dupla, composta por duas polias rigidamente ligadas entre si, com raios R1 = 0,05 m e R2 = 0,03 m, encontram-se ligados por fios inextensíveis, dois blocos A e B, conforme figura anexa. Os fios não escorregam em relação à polia. O bloco A, parte no instante t = 0, com aceleração constante aA = 0,10 m/s2 e velocidade inicial vA0 = 0,15 m/s, ambas com o sentido de baixo para cima. Para o instante t = 3 s, o número de voltas dadas pela polia A, é aproximadamente:
			R:4,78
7. Numa polia dupla, composta por duas polias rigidamente ligadas entre si, com raios R1 = 0,05 m e R2 = 0,03 m, encontram-se ligados por fios inextensíveis, dois blocos A e B, conforme figura anexa. Os fios não escorregam em relação à polia. O bloco A, parte no instante t = 0, com aceleração constante aA = 0,10 m/s2 e velocidade inicial vA0 = 0,15 m/s, ambas com o sentido de baixo para cima. Para o instante t = 3 s, a velocidade do bloco B, expressa em m/s, é aproximadamente:
		R: 0,76
8. Numa polia dupla, composta por duas polias rigidamente ligadas entre si, com raios R1 = 0,05 m e R2 = 0,03 m, encontram-se ligados por fios inextensíveis, dois blocos A e B, conforme figura anexa. Os fios não escorregam em relação à polia. O bloco A, parte no instante t = 0, com aceleração constante aA = 0,10 m/s2 e velocidade inicial vA0 = 0,15 m/s, ambas com o sentido de baixo para cima. A velocidade inicial do bloco B, expressa em m/s, é aproximadamente:
		R:0,25
MOD 2
1-A polia dupla ilustrada, tem raios R1 = 0,8 m e R2 = 1,5 m, e é acionada através das massas m1 e m2 . Não ocorre escorregamento entre a polia e os fios ligados às massas. A massa m1, no instante ilustrado (t = 0), está descendo com velocidade v1 = 4 m/s e move-se com aceleração constante a1 = 5 m/s2. No instante t = 3 s, o número de voltas completadas pela polia, é aproximadamente:
	
R:3,7
	2-A polia dupla ilustrada, tem raios R1 = 0,8 m e R2 = 1,5 m, e é acionada através das massas m1 e m2 . Não ocorre escorregamento entre a polia e os fios ligados às massas. A massa m1, no instante ilustrado (t = 0), está descendo com velocidade v1 = 4 m/s e move-se com aceleração constante a1 = 5 m/s2. No instante t = 3s, a velocidade da massa m2 , em m/s, é aproximadamente:
		
R: 10,1
	3-O conjunto ilustrado, é constituído por um disco horizontal soldado a um eixo fixo vertical, e gira em torno deste. O disco parte do repouso, com aceleração angular constante 5 rad/s2. Um bloco apoia-se no disco e não escorregará até a aceleração total do mesmo atingir 0,4 m/s2. O bloco dista d = 0,04 m do eixo. O instante em que o corpo inicia o escorregamento, em s , é aproximadamente:
		
R:0,59
	4-O conjunto ilustrado, é constituído por um disco horizontal soldado a um eixo fixo vertical, e gira em torno deste. O disco parte do repouso, com aceleração angular constante 5 rad/s2. Um bloco apoia-se no disco e não escorregará até a aceleração total do mesmo atingir 0,4 m/s2. O bloco dista d = 0,04 m do eixo. No instante em que o corpo inicia o escorregamento, a frequência de rotação do disco, em rpm, é aproximadamente:
		
R:28,2
	5- O rotor de um motor elétrico encontra-se inicialmente em repouso. Sabe-se que, 10 minutos após o motor ser ligado, o rotor executou 1500 voltas completas. Admita que se trate de movimento uniformemente variado. A velocidade angular do rotor, 15 minutos após o motor ter sido ligado, vale aproximadamente, em rad/s:
		
R: 47
	6-No mecanismo ilustrado, as duas engrenagens possuem respectivamente raios RA = 500 mm e RB = 200 mm. A engrenagem A gira com frequência constante, fA = 600 rpm no sentido horário. A frequência de rotação da engrenagem B, em rpm, é aproximadamente:
	
R: 1500 (anti-horário)
	7- No mecanismo ilustrado, as duas engrenagens possuem respectivamente raios RA = 500 mm e RB = 200 mm. A engrenagem A gira com frequência constante, fA = 600 rpm no sentido horário. A aceleração tangencial de um ponto da engrenagem B, que dista 100 mm de seu centro, em m/s2 , é aproximadamente:
		
R: zero
	8-Numa polia dupla, composta por duas polias rigidamente ligadas entre si, com raios R1 = 0,05 m e R2 = 0,03 m, encontram-se ligados por fios inextensíveis, dois blocos A e B, conforme figura anexa. Os fios não escorregam em relação à polia. O bloco A, parte no instante t = 0, com aceleração constante aA = 0,10 m/s2 e velocidade inicial vA0 = 0,15 m/s, ambas com o sentido de baixo para cima. A aceleração do bloco B, expressa em m/s2, é aproximadamente:
		
R: 0,17
	9-Numa polia dupla, composta por duas polias rigidamente ligadas entre si, com raios R1 = 0,05 m e R2 = 0,03 m, encontram-se ligados por fios inextensíveis, dois blocos A e B, conforme figura anexa. Os fios não escorregam em relação à polia. O bloco A, parte no instante t = 0, com aceleração constante aA = 0,10 m/s2 e velocidade inicial vA0 = 0,15 m/s, ambas com o sentido de baixo para cima. Para o instante t = 3 s, o percurso do bloco B, expresso em m, é aproximadamente:
	
	R: 1,52
MOD3
	1-A haste ABCD ilustrada, gira apoiada em duas articulações esféricas em A e D, no sentido horário, quando a mesma é observada do ponto de vista da articulação A . A velocidade angular da barra, no instante considerado, é igual a 12 rad/s, e diminui de forma constante, à razão de 3 rad/s2 ; o vetor velocidade angular, em rad/s, é aproximadamente:
		R: 9,5i - 6,1j - 4,0k
	2- A haste ABCD ilustrada, gira apoiada em duas articulações esféricas em A e D, no sentido horário, quando a mesma é observada do ponto de vista da articulação A . A velocidade angular da barra, no instante considerado, é igual a 12 rad/s, e diminui de forma constante, à razão de 3 rad/s2 ; o vetor aceleração angular, em rad/s2, é aproximadamente:
		
R:  -2,4i + 1,5j +1,0k
	3-A haste ABCD ilustrada, gira apoiada em duas articulações esféricas em A e D, no sentido horário, quando a mesma é observada do ponto de vista da articulação A . A velocidade angular da barra, no instante considerado, é igual a 12 rad/s, e diminui de forma constante, à razão de 3 rad/s2 ; o vetor velocidade do ponto B, em m/s, é aproximadamente:
R:  -1,1j + 1,7k
	4- A haste ABCD ilustrada, gira apoiada em duas articulações esféricas em A e D, no sentido horário, quando a mesma é observada do ponto de vista da articulação A . A velocidade angular da barra, no instante considerado, é igual a 12 rad/s, e diminui de forma constante, à razão de 3 rad/s2 ; o vetor velocidade do ponto C, em m/s, é aproximadamente:
R: -0,7i – 1,1j
	5- A haste ABCD ilustrada, gira apoiada em duas articulações esféricas em A e D, no sentido horário, quando a mesma é observada do ponto de vista da articulaçãoA . A velocidade angular da barra, no instante considerado, é igual a 12 rad/s, e diminui de forma constante, à razão de 3 rad/s2 ; o vetor aceleração do ponto B, em m/s2 , é aproximadamente:
R: -15,1i - 16,0j - 11,3k
6-As placas ilustradas em anexo, estão soldadas ao eixo fixo AB; o conjunto assim constituído, gira com velocidade angular constante w = 0,5 rad/s; no instante ilustrado o ponto C está descendo. O vetor velocidade angular, expresso em rad/s, é aproximadamente:
R: 0,43i – 0,26j + 0,00k
	7-As placas ilustradas em anexo, estão soldadas ao eixo fixo AB; o conjunto assim constituído, gira com velocidade angular constante w = 0,5 rad/s; no instante ilustrado o ponto C está descendo. O vetor velocidade do ponto C, expresso em m/s, é aproximadamente:
R: -0,14i – 0,24j + 0,00k
	8-As placas ilustradas em anexo, estão soldadas ao eixo fixo AB; o conjunto assim constituído, gira com velocidade angular constante w = 0,5 rad/s; no instante ilustrado o ponto C está descendo. O vetor aceleração do ponto C, expresso em m/s2, é aproximadamente:
R: 0,00i + 0,00j - 0,14k
MOD 4
	1-A haste ABCD ilustrada, gira apoiada em duas articulações esféricas em A e D, no sentido horário, quando a mesma é observada do ponto de vista da articulação A . A velocidade angular da barra, no instante considerado, é igual a 12 rad/s, e diminui de forma constante, à razão de 3 rad/s2 ; o vetor aceleração do ponto C, em m/s2 , é aproximadamente:
R: -4,5i + 3,3 j -15,3k
	2- A haste ABCD ilustrada, gira apoiada em duas articulações esféricas em A e D, no sentido anti-horário, quando a mesma é observada do ponto de vista da articulação A . A velocidade angular da barra, no instante considerado, é igual a 16 rad/s, e diminui de forma constante, à razão de 2 rad/s2 . O vetor velocidade angular da barra, em rad/s, é aproximadamente:
R:  -13,5i+5,7j+6,3k
	3-A haste ABCD ilustrada, gira apoiada em duas articulações esféricas em A e D, no sentido anti-horário, quando a mesma é observada do ponto de vista da articulação A . A velocidade angular da barra, no instante considerado, é igual a 16 rad/s, e diminui de forma constante, à razão de 2 rad/s2 .  O vetor aceleração angular da barra, em rad/s2, é aproximadamente:
R: -1,7i+0,7j+0,8k
	4-A haste ABCD ilustrada, gira apoiada em duas articulações esféricas em A e D, no sentido horário, quando a mesma é observada do ponto de vista da articulação A . A velocidade angular da barra, no instante considerado, é igual a 16 rad/s, e diminui de forma constante, à razão de 2 rad/s2 . O vetor velocidade do ponto B, em m/s, é aproximadamente:
R: -2,0j+1,8k
	5-O sistema ilustrado é composto por placas soldadas entre si e ao eixo fixo determinado pelos pontos A e B. No instante ilustrado na figura, o ponto C está deslocando-se para direita enquanto o conjunto gira com velocidade angular ω = 5 rad/s, que decresce à taxa de 2 rad/s2. O vetor velocidade angular expresso em rad/s, é aproximadamente:
R: 1,35i + 0,00j – 4,81k
	6-O sistema ilustrado é composto por placas soldadas entre si e ao eixo fixo determinado pelos pontos A e B. No instante ilustrado na figura, o ponto C está deslocando-se para direita enquanto o conjunto gira com velocidade angular ω = 5 rad/s, que decresce à taxa de 2 rad/s2. O vetor aceleração angular expresso em rad/s2, é aproximadamente:
R: -0,54i + 0,00j + 1,93k
	7-O sistema ilustrado é composto por placas soldadas entre si e ao eixo fixo determinado pelos pontos A e B. No instante ilustrado na figura, o ponto C está deslocando-se para direita enquanto o conjunto gira com velocidade angular ω = 5 rad/s, que decresce à taxa de 2 rad/s2. O vetor velocidade do ponto D, expresso em m/s, é aproximadamente:
R: 0,72i + 0,54j + 0,20k
	8-O sistema ilustrado é composto por placas soldadas entre si e ao eixo fixo determinado pelos pontos A e B. No instante ilustrado na figura, o ponto C está deslocando-se para direita enquanto o conjunto gira com velocidade angular ω = 5 rad/s, que decresce à taxa de 2 rad/s2. O vetor aceleração do ponto D, expresso em m/s2, é aproximadamente:
R: 2,31i – 3,97j +,65k