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SEGUINDO AS TRANSFORMAÇÕES DE LAPLACE X(S)=3/2-5/S²+2/2S+3 A FUNÇÃO NO TEMPO X(T) OBTIDA PELO CALXU.LO DA TRANSFORMADA INVERSA DE X(S) SERA IGUAL A...

SEGUINDO AS TRANSFORMAÇÕES DE LAPLACE X(S)=3/2-5/S²+2/2S+3 A FUNÇÃO NO TEMPO X(T) OBTIDA PELO CALXU.LO DA TRANSFORMADA INVERSA DE X(S) SERA IGUAL A : AS alternativasSÃO A) X(T)=-4T+2e 1,5t b) x(t) = 3.1(t) -5.t+e-1,5t c) x(t)= 3.1(t)-5.t+e-3t d) c(t)=-2.t+e-3T e)c(t)=1(t)-t+e1-5t

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Para encontrar a função no tempo X(t) a partir da transformada de Laplace X(s), é necessário aplicar a transformada inversa de Laplace. X(s) = 3/2 - 5/s² + 2/2s + 3 Para aplicar a transformada inversa, é necessário decompor X(s) em frações parciais. Após a decomposição, temos: X(s) = 1/(s-5) - 1/(s+5) + 3/(s+3) Aplicando a transformada inversa de Laplace, temos: x(t) = e^(5t) - e^(-5t) + 3e^(-3t) Portanto, a alternativa correta é a letra C) x(t) = 3.1(t) - 5.t + e^(-3t).

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