Para encontrar a função no tempo X(t) a partir da transformada de Laplace X(s), é necessário aplicar a transformada inversa de Laplace. X(s) = 3/2 - 5/s² + 2/2s + 3 Para aplicar a transformada inversa, é necessário decompor X(s) em frações parciais. Após a decomposição, temos: X(s) = 1/(s-5) - 1/(s+5) + 3/(s+3) Aplicando a transformada inversa de Laplace, temos: x(t) = e^(5t) - e^(-5t) + 3e^(-3t) Portanto, a alternativa correta é a letra C) x(t) = 3.1(t) - 5.t + e^(-3t).
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