sabendo que z=x+yi, calcule as partes reais e imaginarias da funçao w=z² -10.z+7. assinale a alternativa correta: a) parte real : u(x,y)=x²-y²-6...

Question

sabendo que z=x+yi, calcule as partes reais e imaginarias da funçao w=z² -10.z+7. assinale a alternativa correta:

a) parte real : u(x,y)=x²-y²-6x+7 e a parte imaginaria : v(x,y)=2xy-15y

b)parte real : u(x,y)=x²-y²-5x+4 e a parte imaginaria : v(x,y)=2xy-5y

c)parte real : u(x,y)=x²-y²-15x+4 e a parte imaginaria : v(x,y)=2xy-20y

d)parte real : u(x,y)=2x²- 2y²-10x+7 e a parte imaginaria : v(x,y)=14xy-10y

e)parte real : u(x,y)=x²-y²-10x+7 e a parte imaginaria : v(x,y)=2xy-10y

Ed · Answer

Para calcular a parte real e imaginária de w=z² -10.z+7, precisamos primeiro substituir z por x+yi:

w = (x+yi)² - 10(x+yi) + 7

w = x² + 2xyi - y² - 10x - 10yi + 7

A parte real de w é dada por u(x,y) = x² - y² - 10x + 7 e a parte imaginária de w é dada por v(x,y) = 2xy - 10y.

Portanto, a alternativa correta é a letra E) parte real : u(x,y)=x²-y²-10x+7 e a parte imaginária : v(x,y)=2xy-10y.

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