3. Escreva os cinco primeiros termos da sequência, determine se ela converge, e se isso acontecer, encontre o limite. a) ( n n+ 2 )∞ n=1 b)(2)∞n=...
a)
(
n
n+ 2
)∞
n=1
b)(2)∞n=1
c)
(
lnn
n
)∞
n=1
d)
(
(−1)n+1
n2
)∞
n=1
e)
(
(n+ 1)(n+ 2)
2n2
)∞
n=1
f)
(
n2e−n
)∞
n=1
g)
(
1− 1
2
)
,
(
1
3
− 1
2
)
,
(
1
3
− 1
4
)
,
(
1
5
− 1
4
)
, ...
h)x1 = 1, xn+1 = 1 +
√
xn
i)
(
n2 + 1
n3 + 1
)∞
n=1
j)
(
n ln(1 +
1
n
))∞
n=1
Essa pergunta também está no material:
💡 1 Resposta
Ed 
a) Os cinco primeiros termos da sequência são: 1/3, 2/4, 3/5, 4/6, 5/7. A sequência converge para 0. b) Os cinco primeiros termos da sequência são: 2, 2, 2, 2, 2. A sequência é constante e converge para 2. c) Os cinco primeiros termos da sequência são: 0, 0.6931, 0.5493, 0.4812, 0.4427. A sequência converge para 0. d) Os cinco primeiros termos da sequência são: -1, 0.25, -0.1111, 0.0625, -0.04. A sequência converge para 0. e) Os cinco primeiros termos da sequência são: 3/4, 6/16, 10/36, 15/64, 21/100. A sequência converge para 1/2. f) Os cinco primeiros termos da sequência são: 0, 0.3679, 0.2707, 0.2231, 0.1953. A sequência converge para 0. g) Os cinco primeiros termos da sequência são: 1/2, 1/6, 1/12, 1/20, 1/30. A sequência converge para 0. h) Os cinco primeiros termos da sequência são: 1, 1.4142, 1.5538, 1.5981, 1.6161. A sequência converge para 2. i) Os cinco primeiros termos da sequência são: 1/2, 5/14, 10/27, 17/40, 26/61. A sequência converge para 0. j) Os cinco primeiros termos da sequência são: 0, 0.3466, 0.4812, 0.5596, 0.6051. A sequência converge para ln(2).
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