Sobre um mapa de uma região, foi aplicado um sistema de coordenadas cartesianas, em que cada segmento de medida unitária, nesse sistema, correspondia a 1,5 quilômetros reais e, nesse sistema, duas praças foram identificadas com as coordenadas (1, -3) e (4, 1). A distância real, em linha reta, em quilômetros, entre essas praças é de:
Para calcular a distância real entre as duas praças, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras. Primeiro, precisamos encontrar a distância entre as coordenadas x (1 e 4) e a distância entre as coordenadas y (-3 e 1). Distância entre as coordenadas x: 4 - 1 = 3 unidades Distância entre as coordenadas y: 1 - (-3) = 4 unidades Agora, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para encontrar a distância real em linha reta: d² = 3² + 4² d² = 9 + 16 d² = 25 d = √25 d = 5 Portanto, a distância real em linha reta, em quilômetros, entre as duas praças é de 5 x 1,5 = 7,5 km.
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Geometria Analítica e Álgebra Linear
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