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(UFPB) Sejam G um grupo de ordem 120 e H um subgrupo de G de ordem 40. Quanto é o índice de H em G? (G: H) = 3

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AVALIAÇÃO DE ALGEBRA
2 pág.

Matemática Faculdade de Administração de Empresas IbrafemFaculdade de Administração de Empresas Ibrafem

Respostas

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O índice de H em G é igual a 3, como indicado na notação (G:H) = 3. Isso significa que o número de classes laterais à esquerda de H em G é igual a 3. Como a ordem de H é 40, a ordem de cada classe lateral é 120/40 = 3. Portanto, G tem 3 classes laterais à esquerda de H, cada uma com 3 elementos, totalizando 9 elementos fora de H. Como H tem 40 elementos, o total de elementos em G é 40 + 9 = 49.

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