13) (UniRV – GO 2023) O tio de Raphael tem um projeto de depositar mensalmente certa quantia na sua caderneta de poupança para futuramente ajudá-lo...

Podemos resolver essa questão utilizando a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética: Sn = (a1 + an) * n / 2 Onde: - Sn é a soma dos n termos; - a1 é o primeiro termo; - an é o último termo; - n é o número de termos. No caso da questão, temos: - a1 = 45 (primeiro depósito); - r = 15 (razão, pois a cada mês o valor depositado aumenta R$ 15,00); - n = 20 (número de depósitos). Para encontrar o último termo, podemos utilizar a fórmula do termo geral de uma PA: an = a1 + (n - 1) * r Substituindo os valores, temos: an = 45 + (20 - 1) * 15 an = 45 + 285 an = 330 Agora podemos calcular a soma dos 20 depósitos: Sn = (a1 + an) * n / 2 Sn = (45 + 330) * 20 / 2 Sn = 375 * 20 Sn = 7500 Portanto, a quantia total depositada pelo tio de Raphael após o vigésimo depósito será de R$ 7.500,00. A alternativa correta é a letra E).