Em uma progressão geométrica, o quinto e o oitavo termos são 24 e 3, respectivamente. Qual o valor do terceiro termo? a) 36 b) 48 c) 72 d) 96

Podemos utilizar a fórmula do termo geral da progressão geométrica para encontrar a razão (q) da PG: an = a1 * q^(n-1) onde: an = termo geral a1 = primeiro termo q = razão n = posição do termo Substituindo os valores dados na questão, temos: a5 = a1 * q^(5-1) = 24 a8 = a1 * q^(8-1) = 3 Dividindo a segunda equação pela primeira, temos: a8/a5 = (a1 * q^(8-1)) / (a1 * q^(5-1)) 3/24 = q^3 1/8 = q^3 q = 1/2 Agora podemos encontrar o terceiro termo (a3): a8 = a1 * q^(8-1) 3 = a1 * (1/2)^7 a1 = 384 a3 = a1 * q^(3-1) a3 = 384 * (1/2)^2 a3 = 96 Portanto, o valor do terceiro termo é 96. A alternativa correta é a letra d).