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Os policiais militares que controlam o tráfego em uma rodovia estadual recém-inaugurada registraram que a quantidade de veículos que circularam no ...

Os policiais militares que controlam o tráfego em uma rodovia estadual recém-inaugurada registraram que a quantidade de veículos que circularam no 1º, 2º e 3º dia foram respectivamente 38, 152 e 608 automóveis. Sabendo que essa sequência observada é uma progressão geométrica crescente, pode-se afirmar que a quantidade de automóveis que trafegou nos cinco primeiros dias foi de:


a) mais de 5.000 e menos de 7.000
b) mais de 7.000 e menos de 9.000
c) mais de 9.000 e menos de 11.000
d) mais de 11.000 e menos de 13.000

Essa pergunta também está no material:

Lista 2 - Progressão Geométrica
3 pág.

Matemática Universidade Estadual de MaringáUniversidade Estadual de Maringá

💡 1 Resposta

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Para resolver esse problema, precisamos encontrar a razão da progressão geométrica. Podemos fazer isso dividindo o segundo termo pelo primeiro e o terceiro termo pelo segundo. Se a razão for a mesma em ambos os casos, então temos uma progressão geométrica. 152/38 = 4 608/152 = 4 Portanto, a razão é 4. Agora podemos encontrar a quantidade de carros que passaram nos cinco primeiros dias: 1º dia: 38 carros 2º dia: 38 x 4 = 152 carros 3º dia: 152 x 4 = 608 carros 4º dia: 608 x 4 = 2.432 carros 5º dia: 2.432 x 4 = 9.728 carros Assim, podemos concluir que a quantidade de automóveis que trafegou nos cinco primeiros dias foi de mais de 9.000 e menos de 11.000, ou seja, a alternativa correta é a letra c).

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