Os policiais militares que controlam o tráfego em uma rodovia estadual recém-inaugurada e registram que a quantidade de veículos que circulam no pr...

Para encontrar a quantidade de automóveis que trafegaram nos cinco primeiros dias, considerando que a sequência observada é uma progressão geométrica crescente, podemos usar a fórmula para o termo geral de uma progressão geométrica: \(a_n = a_1 \times r^{n-1}\), onde: \(a_n\) é o termo geral que queremos encontrar (no caso, a quantidade de automóveis nos cinco primeiros dias), \(a_1\) é o primeiro termo da progressão (38 automóveis), \(r\) é a razão da progressão (que podemos encontrar dividindo o segundo termo pelo primeiro: 152/38 = 4), \(n\) é o número do termo que queremos encontrar. Assim, para encontrar a quantidade de automóveis nos cinco primeiros dias, podemos calcular: Para o segundo dia: \(a_2 = 38 \times 4^{2-1} = 38 \times 4 = 152\) automóveis Para o terceiro dia: \(a_3 = 38 \times 4^{3-1} = 38 \times 16 = 608\) automóveis Para o quarto dia: \(a_4 = 38 \times 4^{4-1} = 38 \times 64 = 2432\) automóveis Para o quinto dia: \(a_5 = 38 \times 4^{5-1} = 38 \times 256 = 9728\) automóveis Portanto, a quantidade de automóveis que trafegaram nos cinco primeiros dias foi de 9728 automóveis.