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Em 2020, a média populacional na redação do ENEM foi 588,74 pontos. Suponha que o desvio padrão da população tenha sido 100 pontos. Neste caso, qua...

Em 2020, a média populacional na redação do ENEM foi 588,74 pontos. Suponha que o desvio padrão da população tenha sido 100 pontos. Neste caso, qual a probabilidade de uma amostra aleatória de 81 estudantes, identificados aleatoriamente, produzir uma média amostral superior a 578 pontos?

💡 1 Resposta

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Para resolver esse problema, precisamos usar a distribuição normal. Sabemos que a média populacional é 588,74 pontos e o desvio padrão é 100 pontos. Para calcular a probabilidade de uma amostra aleatória de 81 estudantes produzir uma média amostral superior a 578 pontos, precisamos calcular o escore z da amostra: z = (x - μ) / (σ / sqrt(n)) z = (578 - 588,74) / (100 / sqrt(81)) z = -1,074 Agora, precisamos encontrar a probabilidade de uma pontuação z ser maior que -1,074. Podemos usar uma tabela de distribuição normal padrão ou uma calculadora para encontrar essa probabilidade. Usando uma tabela de distribuição normal padrão, encontramos que a probabilidade de uma pontuação z ser maior que -1,074 é de aproximadamente 0,8577. Portanto, a probabilidade de uma amostra aleatória de 81 estudantes produzir uma média amostral superior a 578 pontos é de aproximadamente 0,8577 ou 85,77%.

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