Questão resolvida - A média populacional dealturas de homens é 1,79 m com desvio padrão de 0,15 m, qual a probabilidade de encontrar ... - Física I - UFPE

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• A média populacional dealturas de homens é 1,79 m com desvio padrão de 0,15 m, 
qual a probabilidade de encontrar homens com altura superior a 1,90 m?
 
Resolução:
 
Vamos o Z para calcular a calcular as probabilidades associadas à distribuição normal, isso 
é feito isando a fórmula;
 
Z =
x -𝜇
𝜎
 Onde: x é a probabilidade de ocorrências desejada, é a média e é o desvio padrão.𝜇 𝜎
 
Queremos a probabilidade de encontrar homens com altura menor que 1,90 m, para isso, 
primeiramente, vamos achar a probabilidade de encontrar pessoas com altura menor que 
1,90 m. Temos 50% de probabilidade de encontrar pessoas menores que a média 1,79 m;
 
 
Devemos, agora, encontrar a probabilidade da ocorrência de pessoas entre a média 1,79 m 
e 1,90 m; é possível fazer isso usando a equação 1;
 
Z = Z = Z = Z = 0, 73 
x -𝜇
𝜎
→
1, 90- 1, 79
0, 15
→
0, 11
0, 15
→
 
Entrando com esse valor na tebela da distribuição normal, temos;
 
 
 
(1)
 
 
Ou seja, a probabilidade de encontrar homens com mais de 1,79 m e de 1,90 m de altura é 
aproximadamente:
 
P ≅ 26, 73%1,79 m<x<1,90 m( )
 
Com isso, a probabilidade de retirar pessoas menores que 1,90 m é:
 
P ≅ 50% + 26, 73% P ≅ 77%x<1,90 m( ) → x<1,90 m( )
 
A probabilidade da ocorrência de um evento é igual a probabildade da ocorrência de todos 
os eventos menos a probabilidade de não ocorrência do evento, ou seja; 
 
P = 100%- 77% P ≅ 23%x>1,90 m( ) → x>1,90 m( )
 
 
(Resposta )