Em cada item, calcule os zeros da função, as coordenadas do vértice e construa o gráfico para cada f : R −→ R, definida por: a) f(x) = 5x2/2

Para calcular os zeros da função f(x) = 5x²/2, basta igualá-la a zero e resolver a equação: 5x²/2 = 0 x² = 0 x = 0 Portanto, o único zero da função é x = 0. Para encontrar as coordenadas do vértice, podemos utilizar a fórmula: V = (-b/2a, -Δ/4a) Onde a, b e c são os coeficientes da função quadrática f(x) = ax² + bx + c, e Δ é o discriminante. No caso da função f(x) = 5x²/2, temos a = 5/2, b = 0 e c = 0. Substituindo na fórmula, temos: V = (0, 0) Portanto, as coordenadas do vértice são (0, 0). Para construir o gráfico da função, podemos utilizar as informações que já temos: o único zero da função é x = 0 e as coordenadas do vértice são (0, 0). Sabemos também que a função é uma parábola com concavidade voltada para cima, já que o coeficiente a é positivo. Assim, podemos traçar o gráfico da função da seguinte forma: - Marcar o ponto (0, 0) como o vértice da parábola. - Traçar a parábola passando pelo vértice e pelo ponto (1, 5/2) e pelo ponto (-1, 5/2), que são pontos simétricos em relação ao eixo y. O gráfico resultante será uma parábola com concavidade voltada para cima, passando pelo ponto (0, 0) e cortando o eixo y em y = 0 eixo x em x = ±1.