(FGV/2015) Em uma urna há quatro bolas brancas e duas bolas pretas. Retiram-se, sucessivamente e sem reposição, duas da urna. A probabilidade de as...

Para calcular a probabilidade de retirar duas bolas da mesma cor, podemos dividir o problema em dois casos: retirar duas bolas brancas ou retirar duas bolas pretas. Caso 1: Retirar duas bolas brancas A probabilidade de retirar uma bola branca na primeira retirada é de 4/6 (4 bolas brancas em um total de 6 bolas na urna). Na segunda retirada, como não há reposição, a probabilidade de retirar outra bola branca é de 3/5 (3 bolas brancas restantes em um total de 5 bolas na urna). Portanto, a probabilidade de retirar duas bolas brancas é de (4/6) x (3/5) = 2/5. Caso 2: Retirar duas bolas pretas A probabilidade de retirar uma bola preta na primeira retirada é de 2/6 (2 bolas pretas em um total de 6 bolas na urna). Na segunda retirada, como não há reposição, a probabilidade de retirar outra bola preta é de 1/5 (1 bola preta restante em um total de 5 bolas na urna). Portanto, a probabilidade de retirar duas bolas pretas é de (2/6) x (1/5) = 1/15. Assim, a probabilidade de retirar duas bolas da mesma cor é a soma das probabilidades dos dois casos: 2/5 + 1/15 = 7/15 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 7/15.