Com relação às definições sobre Integral Definida, observe a função a seguir: f(x) = 5x +7x-2. Calculando a Integral Definida dessa função em relaç...

Com relação às definições sobre Integral Definida, observe a função a seguir: f(x) = 5x +7x-2. Calculando a Integral Definida dessa função em relação à variável x, nos valores 0 e 2, ou seja: ∫(2,0) (5x +7x-2) dx, teremos como resultado:

a) 0.
b) -4.
c) 10.
d) 14.
e) 23.

Matemática Financeira

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12/12/2023

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Uma integral é dita indefinida quando não se conhece os limites de integração, ou seja, o intervalo no qualela está sendo integrada Exemplo

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12.12.2023

Para calcular a Integral Definida de uma função, é necessário aplicar a fórmula: ∫(b,a) f(x) dx = F(b) - F(a), onde F(x) é a primitiva da função f(x). Dessa forma, para a função f(x) = 5x + 7x - 2, temos que a sua primitiva é F(x) = (5/2)x² + (7/2)x - 2x. Assim, aplicando a fórmula da Integral Definida, temos: ∫(2,0) (5x + 7x - 2) dx = F(2) - F(0) = [(5/2)2² + (7/2)2 - 2.2] - [(5/2)0² + (7/2)0 - 2.0] = [10 + 7 - 4] - [0 + 0 - 0] = 13 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 23.