3. Uma parede com 0,2 m de espessura e difusividade térmica de 1,4 x 10-6 m²/s, encontra-se inicialmente a uma temperatura uniforme igual a 95°C. S...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação da difusão de calor unidimensional: ∂T/∂t = α * ∂²T/∂x² Onde T é a temperatura, t é o tempo, x é a posição e α é a difusividade térmica. Utilizando o método explícito, podemos aproximar a segunda derivada espacial por: ∂²T/∂x² ≈ (T[i+1] - 2T[i] + T[i-1]) / ∆x² Onde T[i] é a temperatura na posição i e ∆x é o incremento espacial. Substituindo na equação da difusão de calor, temos: (T[i,j+1] - T[i,j]) / ∆t = α * (T[i+1,j] - 2T[i,j] + T[i-1,j]) / ∆x² Onde T[i,j] é a temperatura na posição i e no tempo j. Isolando T[i,j+1], temos: T[i,j+1] = T[i,j] + α * ∆t / ∆x² * (T[i+1,j] - 2T[i,j] + T[i-1,j]) Para garantir a estabilidade do método, é necessário que: α * ∆t / ∆x² ≤ 0,5 Substituindo os valores do problema, temos: ∆x = 25 mm = 0,025 m α = 1,4 x 10^-6 m²/s T[i,j] = 95°C T[0,j+1] = 25°C T[N,j+1] = T[N,j] Substituindo na condição de estabilidade, temos: ∆t ≤ ∆x² / (2α) = 0,025² / (2 * 1,4 x 10^-6) = 446,4 s Portanto, a resposta correta é: ∆t ≤ 223 s Alternativa A.