m ciclista, tentando bater um recorde de velocidade em uma bicicleta, desce, a partir do repouso, a distância de 1440 m em uma montanha plana cuja ...

Podemos resolver esse problema utilizando a conservação da energia mecânica. A energia mecânica total do ciclista no topo da montanha é igual à energia mecânica total do ciclista na base da montanha. A energia mecânica total é a soma da energia cinética e da energia potencial gravitacional. No topo da montanha, a energia cinética é zero e a energia potencial gravitacional é igual a mgh, onde m é a massa do ciclista, g é a aceleração da gravidade e h é a altura da montanha. Já na base da montanha, a energia potencial gravitacional é zero e a energia cinética é igual a (1/2)mv², onde v é a velocidade escalar do ciclista. Assim, podemos escrever a equação de conservação da energia mecânica como: mgh = (1/2)mv² Substituindo os valores conhecidos, temos: m * g * h = (1/2) * m * v² Cancelando a massa m em ambos os lados da equação e substituindo os valores de g, h e o ângulo θ (30º) em radianos, temos: (10,0 m/s²) * (1440 m) * sin(30º) = (1/2) * v² Resolvendo para v, temos: v = √[(10,0 m/s²) * (1440 m) * sin(30º) * 2] ≈ 157 m/s Portanto, a velocidade escalar atingida pelo ciclista ao chegar à base da montanha é de aproximadamente 157 m/s. A alternativa correta é a letra a.