considere a função f(x)+5.x2-10. qual a equação da reta tangente ao grafico de f(x) no ponto x=3? A)y=20x+80. B)y=20x-12. C)y=20x-45. D)y=3x+10. E...

Para encontrar a equação da reta tangente ao gráfico de f(x) no ponto x=3, precisamos encontrar a derivada da função f(x) e avaliá-la no ponto x=3. f(x) = 5x² - 10 f'(x) = 10x Avaliando a derivada no ponto x=3: f'(3) = 10(3) = 30 Agora, precisamos encontrar o valor de y no ponto x=3: f(3) = 5(3)² - 10 = 35 Assim, a equação da reta tangente é dada por: y - 35 = 30(x - 3) y - 35 = 30x - 90 y = 30x - 55 Portanto, a alternativa correta é a letra C) y = 20x - 45.