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Ao observar o gráfico de uma função, você notou que a curva da função formava uma parábola com concavidade voltada para baixo. Você também foi cap...

Ao observar o gráfico de uma função, você notou que a curva da função formava uma parábola com concavidade voltada para baixo. Você também foi capaz de identificar três pares ordenados pelos quais a parábola passa: (0, ⎯16), (5, 9) e (3, 5). A partir desses dados, assinale a alternativa que corresponde à lei da função. A) f(x) = ⎯2x² + 12x + 16 B) f(x) = ⎯3x² + 10x ⎯ 16 C) f(x) = ⎯x² + 10x ⎯ 16 D) f(x) = ⎯x² + 12x + 16 E) f(x) = ⎯5x² + 12x + 16

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Para encontrar a lei da função, precisamos usar a forma geral da equação de uma parábola com concavidade voltada para baixo, que é dada por: f(x) = ax² + bx + c, onde a < 0 Substituindo os valores dos três pares ordenados na equação, obtemos o seguinte sistema de equações: 0 = c 9 = 25a + 5b + c 5 = 9a + 3b + c Resolvendo esse sistema, encontramos: a = -1 b = 10 c = -16 Portanto, a lei da função é f(x) = -x² + 10x - 16, que corresponde à alternativa C.

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