Seja a elipse de equação: x²/36 + y²/100 = 1 Determine as questões abaixo, apresentando todos os cálculos para justificar as respostas: a) Identifi...

a) Para identificar o centro da equação, basta observar que a equação está na forma canônica, que é (x - h)²/a² + (y - k)²/b² = 1, onde (h, k) é o centro da elipse. Nesse caso, temos x²/36 + y²/100 = 1, então h = 0 e k = 0, logo o centro da elipse é (0, 0). b) Para encontrar as coordenadas dos focos da elipse, é necessário utilizar a fórmula c² = a² - b², onde c é a distância do centro da elipse até um dos focos, a é o semi-eixo maior e b é o semi-eixo menor. Nesse caso, a² = 100 e b² = 36, então a = 10 e b = 6. Substituindo na fórmula, temos c² = 10² - 6², c² = 64, c = 8. Portanto, a distância do centro da elipse até um dos focos é 8. Como o centro da elipse é (0, 0), os focos estão sobre o eixo maior da elipse, que é o eixo x. Logo, as coordenadas dos focos são (-8, 0) e (8, 0).