Uma elipse tem os focos nos pontos F1 (0; -2,26) e F2 (0; 2,26). Se o comprimento do eixo maior da elipse é 0,92, determine a equação dessa elipse:...
Uma elipse tem os focos nos pontos F1 (0; -2,26) e F2 (0; 2,26). Se o comprimento do eixo maior da elipse é 0,92, determine a equação dessa elipse:
a) 50 x² + 10 y² = 53.
b) 250 x² + 10 y² = 53.
c) 250 x² + 15 y² = 53.
d) 250 x² + 50 y² = 153.
a) 50 x² + 10 y² = 53.
b) 250 x² + 10 y² = 53.
c) 250 x² + 15 y² = 53.
d) 250 x² + 50 y² = 153.
💡 1 Resposta
Ed 
Vamos resolver isso. A equação da elipse com focos no eixo y é dada por \( \frac{y^2}{b^2} + \frac{x^2}{a^2 - b^2} = 1 \), onde \( a \) é o comprimento do eixo maior e \( b \) é a distância do centro até o foco. Substituindo os valores fornecidos, temos \( a = 0,92 \) e \( b = 2,26 \). Portanto, a equação da elipse é \( \frac{y^2}{2,26^2} + \frac{x^2}{0,92^2 - 2,26^2} = 1 \). Após os cálculos, a equação correta é a alternativa: c) 250 x² + 15 y² = 53.
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