Em uma linha de produção de peças para automóveis, a probabilidade de uma peça sair defeituosa é de 0,2. Considerando um lote com oito peças, qual ...

Para calcular a probabilidade de a primeira peça defeituosa ser a quinta peça do lote, precisamos usar a fórmula da distribuição binomial: P(X=k) = (n! / k!(n-k)!) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde: - P(X=k) é a probabilidade de k sucessos em n tentativas - n é o número de peças no lote (neste caso, 8) - k é o número de peças defeituosas que queremos (neste caso, 1) - p é a probabilidade de uma peça sair defeituosa (neste caso, 0,2) Substituindo os valores na fórmula, temos: P(X=5) = (8! / 1!(8-1)!) * 0,2^1 * (1-0,2)^(8-1) P(X=5) = (8! / 1!7!) * 0,2 * 0,262144 P(X=5) = 8 * 0,2 * 0,262144 P(X=5) = 0,04194304 Portanto, a probabilidade aproximada de a primeira peça defeituosa ser a quinta peça do lote é de 0,0042, o que corresponde à alternativa A) 0,0034.