Encontrar o divergente e o rotacional do vetor ???? = (????2 + ????????)????̂ + (????2 + ????????)????̂ + (????2 + ????????)�̂�.

Para encontrar o divergente do vetor, é necessário calcular a derivada parcial em relação a x, y e z e somá-las. Assim, temos: div F = ∇ · F = ∂Fx/∂x + ∂Fy/∂y + ∂Fz/∂z div F = (2x + 2y + 2z) Para encontrar o rotacional do vetor, é necessário calcular o rotacional de cada componente do vetor e somá-los. Assim, temos: rot F = ∇ x F = (∂Fz/∂y - ∂Fy/∂z) i + (∂Fx/∂z - ∂Fz/∂x) j + (∂Fy/∂x - ∂Fx/∂y) k rot F = (2z - 2y) i + (2x - 2z) j + (2y - 2x) k Portanto, o divergente do vetor é 2x + 2y + 2z e o rotacional do vetor é (2z - 2y) i + (2x - 2z) j + (2y - 2x) k.