Considere a tabela abaixo contendo alguns pontos da função f(x) = e^x. Determine a integral aproximada {1.1/0.3 e^xdx, utilizando o Metodo de simps...

Para utilizar o Método de Simpson, é necessário que o número de subintervalos seja par. Como temos três subintervalos, precisamos dividir o intervalo [0.3, 1.1] em mais um subintervalo, obtendo quatro subintervalos de mesmo tamanho: [0.3, 0.5], [0.5, 0.7], [0.7, 0.9] e [0.9, 1.1] A partir da tabela, podemos obter os valores de f(x) para cada ponto: f(0.3) = e^0.3 = 1.3499 f(0.5) = e^0.5 = 1.6487 f(0.7) = e^0.7 = 2.0138 f(0.9) = e^0.9 = 2.4596 f(1.1) = e^1.1 = 3.0042 Agora, podemos aplicar a fórmula do Método de Simpson: ∫[0.3, 1.1] e^x dx ≈ (1/3h) [f(0.3) + 4f(0.5) + 2f(0.7) + 4f(0.9) + f(1.1)] onde h é o tamanho de cada subintervalo, que é igual a (1.1 - 0.3)/4 = 0.2. Substituindo os valores, temos: ∫[0.3, 1.1] e^x dx ≈ (1/3*0.2) [1.3499 + 4*1.6487 + 2*2.0138 + 4*2.4596 + 3.0042] ∫[0.3, 1.1] e^x dx ≈ 1.097 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 1.097.