Para resolver essa questão, precisamos calcular o tempo que o barco leva para atravessar o rio. 1. Dados do problema: - Largura do rio (distância entre as margens): \( d = 120 \, m \) - Velocidade da água: \( v_{água} = 10 \, m/s \) - Velocidade do barco em relação à água: \( v_{barco} = 8 \, m/s \) 2. Cálculo da velocidade efetiva do barco: Para atravessar o rio no menor tempo possível, o barco deve se mover perpendicularmente à correnteza. Assim, a velocidade do barco em relação à margem é a componente perpendicular à correnteza. Usamos o teorema de Pitágoras para encontrar a velocidade efetiva do barco em relação à margem: \[ v_{barco, margem} = \sqrt{v_{barco}^2 - v_{água}^2} \] No entanto, como a velocidade da água é maior que a velocidade do barco, o barco não conseguirá atravessar diretamente. Portanto, precisamos considerar a velocidade do barco em relação à água. 3. Cálculo do tempo de travessia: O tempo \( t \) para atravessar o rio é dado pela fórmula: \[ t = \frac{d}{v_{barco, margem}} \] Como o barco não consegue se mover diretamente para a margem oposta, ele será arrastado pela correnteza. Para simplificar, consideramos que a velocidade do barco em relação à água é a que ele utiliza para atravessar. A velocidade efetiva do barco na direção da travessia é \( 8 \, m/s \) (perpendicular à correnteza). Portanto, o tempo de travessia é: \[ t = \frac{120 \, m}{8 \, m/s} = 15 \, s \] Assim, o tempo que o barco demorou para atravessar o rio é de 15 segundos.