A divisão de polinômios é uma técnica essencial na álgebra. Permite dividir polinômios, obtendo quociente e resto. Simplifica expressões e resolve ...

Para realizar a divisão de polinômios, é necessário seguir alguns passos: 1. Escreva o dividendo e o divisor na forma padrão, com os termos em ordem decrescente de grau. 2. Divida o primeiro termo do dividendo pelo primeiro termo do divisor, escrevendo o resultado como o primeiro termo do quociente. 3. Multiplique o divisor pelo primeiro termo do quociente e subtraia o resultado do dividendo. 4. Escreva o resultado da subtração abaixo do dividendo. 5. Repita os passos 2 a 4 até que o grau do resto seja menor que o grau do divisor. Aplicando esses passos à divisão apresentada, temos: ``` 2x² + x - 1 ------------------- x - 2 | 2x³ - 5x² + 3x - 7 - (2x³ - 4x²) --------------- - x² + 3x - (- x² + 2x) ------------- x - 7 - (x - 2) ------- -5 ``` Portanto, a alternativa correta é a letra E: Q(x) = 2x² - 4x + 7, R(x) = -3.