A divisão de polinômios é uma técnica essencial na álgebra. Permite dividir polinômios, obtendo quociente e resto. Simplifica expressões e resolve ...

Para realizar a divisão de polinômios, é necessário seguir alguns passos. Primeiro, devemos colocar o dividendo e o divisor em ordem decrescente de grau. Em seguida, dividimos o termo de maior grau do dividendo pelo termo de maior grau do divisor, obtendo o primeiro termo do quociente. Multiplicamos o divisor pelo primeiro termo do quociente e subtraímos o resultado do dividendo. Repetimos esse processo até que o grau do resto seja menor que o grau do divisor. Aplicando esses passos à divisão apresentada, temos: ``` 2x - 1 --------------- -2 | 2x^3 - 5x^2 + 3x - 7 - (2x^3 + 4x^2) --------------- -9x^2 + 3x + (-9x^2 + 18x) --------------- -15x - 7 - (-15x + 30) ------------- -37 ``` Portanto, o quociente é 2x - 1 e o resto é -37. A alternativa correta é a letra E.