o principal objetivo do lugar geométrico das raízes é verificar qual será o comportamento dos polos mediante a variação de ganho

Sim, o principal objetivo do lugar geométrico das raízes é verificar o comportamento dos polos de um sistema em malha fechada, à medida que o ganho do sistema é variado. O lugar geométrico das raízes é uma técnica utilizada em engenharia de controle para analisar e projetar sistemas de controle. Ele é representado graficamente no plano complexo, mostrando como as raízes do polinômio característico do sistema variam com o ganho. Isso permite que os engenheiros de controle determinem a estabilidade do sistema e ajustem o ganho para atender aos requisitos de desempenho desejados.