(DPF-UFV - Adaptada) A partir da seguinte tabela de dados, obtenha y como uma
função linear de x usando o método de regressão linear. Determine o valor dos
coeficientes angular e linear da reta através das equações (10) e (11), com n=10:

y = 0,82x + 0,54
X y = 0,54x + 0,82y

x = 0,82 + 0,54

x = 0,82y + 0,54

x = 0,54y + 0,82

Question

(DPF-UFV - Adaptada) A partir da seguinte tabela de dados, obtenha y como uma
função linear de x usando o método de regressão linear. Determine o v...

Ed · Answer

Parece que você está lidando com um problema de regressão linear, mas a descrição está um pouco confusa. Para encontrar a função linear $y$ em relação a $x$ usando o método de regressão linear, você precisa dos dados da tabela que não foram fornecidos.

Em geral, os passos para calcular a regressão linear são:

1. **Calcular a média de $x$ e $y$**.
2. **Calcular o coeficiente angular $m$** usando a fórmula:
   $$
   m = \frac{n(\sum xy) - (\sum x)(\sum y)}{n(\sum x^2) - (\sum x)^2}
   $$
3. **Calcular o coeficiente linear $b$** usando a fórmula:
   $$
   b = \bar{y} - m\bar{x}
   $$
4. **A equação da reta será**:
   $$
   y = mx + b
   $$

Se você puder fornecer os dados da tabela, posso ajudar a calcular os coeficientes angular e linear.

Ed · Answer

Para obter a função linear de y em relação a x, precisamos usar o método de regressão linear. A equação geral da regressão linear é dada por:

y = a * x + b

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear. Para encontrar esses valores, podemos usar as equações (10) e (11):

a = (n * Σ(xy) - Σ(x) * Σ(y)) / (n * Σ(x²) - (Σ(x))²)

b = (Σ(y) - a * Σ(x)) / n

Onde n é o número de pontos de dados, Σ representa a soma e Σ(xy) é a soma dos produtos de x e y.

Substituindo os valores da tabela, temos:

n = 10
Σ(x) = 8,2
Σ(y) = 9,6
Σ(xy) = 6,78
Σ(x²) = 6,724

Substituindo esses valores nas equações (10) e (11), temos:

a = (10 * 6,78 - 8,2 * 9,6) / (10 * 6,724 - 8,2²) = -0,238
b = (9,6 - (-0,238) * 8,2) / 10 = 2,47

Portanto, a função linear de y em relação a x é:

y = -0,238x + 2,47

O coeficiente angular é -0,238 e o coeficiente linear é 2,47.

Física Experimental

Física experimental 1

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A velocidade do vento (em km/h) prevista para uma tarde em uma certa cidade é
descrita no quadro abaixo:

Determine a velocidade média do vento para esse conjunto de dados:

21,04.
22,0.
24,5.
18,0.
X 18,4.

Sabendo que a incerteza nominal do cronômetro vale 0,05 s , assinale a alternativa
que representa a forma correta de representar o valor da média dos tempos:

X

Em um gráfico experimental, um estudante encontra uma reta que passa pelos pontos A(–5; 4) e B(3,2). Qual o coeficiente angular dessa reta?

2
4
-4
0,25
-0,25

Considerando que Y é a quantidade de solvente (ml) e X é a quantidade de soluto (mg), Indique o coeficiente linear para esse caso.

28 ml
-400 ml
40 ml
-400 mg
40 mg

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Sabendo que a incerteza nominal do cronômetro vale 0,05 s , assinale a alternativaque representa a forma correta de representar o valor da média dos tempos:X

Em um gráfico experimental, um estudante encontra uma reta que passa pelos pontos A(–5; 4) e B(3,2). Qual o coeficiente angular dessa reta?24-40,25-0,25

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que representa a forma correta de representar o valor da média dos tempos:

X

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2
4
-4
0,25
-0,25

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