5) Dividindo o polinômio A(x) = -8x3 + 4x2 + 5x por um certo polinômio B(x), gera um Q(x) = + 2 e R(x) Determine B(x). Encontrar o polinômio B(x) ...

Para encontrar o polinômio B(x), podemos utilizar o método da divisão de polinômios. Começamos dividindo o primeiro termo de A(x) pelo primeiro termo de B(x), obtendo -8x². Esse resultado é multiplicado por B(x), gerando -8x³. Esse termo é subtraído de A(x), resultando em 12x² + 5x. Em seguida, dividimos o primeiro termo de 12x² + 5x por B(x), obtendo 12x. Esse resultado é multiplicado por B(x), gerando 12x². Esse termo é subtraído de 12x² + 5x, resultando em -7x. Por fim, dividimos o primeiro termo de -7x por B(x), obtendo -7. Esse resultado é multiplicado por B(x), gerando -7x. Esse termo é subtraído de -7x, resultando em 0. Portanto, o polinômio B(x) que divide A(x) e gera o quociente Q(x) = 2 e o resto R(x) = 0 é B(x) = -8x² + 12x - 7.