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A função composta é formada por duas funções, f e g, nas quais o domínio da função g(x) é o conjunto dos reais positivos mais o zero, enquanto o co...

A função composta é formada por duas funções, f e g, nas quais o domínio da função g(x) é o conjunto dos reais positivos mais o zero, enquanto o contradomínio de f(x) é o conjunto dos reais. Quando essas duas estão juntas, acontece o que se denomina de função GOF ou composta. Ela faz a relação dos elementos do domínio da função f com os elementos do contradomínio da função g. Assim, encontre o domínio GOF, sendo f(x) = 4x - 9 e g(x) = raiz quadrada de x, e analise qual a forma correta da resposta. Em seguida, assinale a alternativa correspondente ao resultado. Alternativas A) D(g ° f) = [-∞, +∞). B) D(g ° f) = [9 sobre 4, +∞). C) Dg ° f f(x) pertence[-∞, +∞). D) D(g ° f) = [4 sobre 9, +∞). E) Dg ° ff(x) pertence = [9 sobre 4, +∞).

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Para encontrar o domínio da função composta GOF, precisamos primeiro encontrar a expressão da função composta. GOF(x) = g(f(x)) = g(4x - 9) = raiz quadrada de (4x - 9) O domínio da função composta é o conjunto de valores de x para os quais a função está definida. Nesse caso, a função g está definida para todos os valores positivos de x, incluindo zero, e a função f pode assumir qualquer valor real. No entanto, a raiz quadrada só está definida para valores não negativos. Portanto, precisamos encontrar o conjunto de valores de x para os quais 4x - 9 é não negativo. 4x - 9 >= 0 4x >= 9 x >= 9/4 Portanto, o domínio de GOF é [9/4, +∞). Assim, a alternativa correta é a letra B) D(g ° f) = [9/4, +∞).

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