se a area de um triangulo retangulo mede 30cm² e a razão entra as medidas dos catetos é de 5/12 então, a hipotenusa deste triângulo mede

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da área do triângulo retângulo, que é: A = (b x h) / 2 Sabemos que a área do triângulo é 30cm², então podemos substituir na fórmula: 30 = (b x h) / 2 Multiplicando ambos os lados por 2, temos: 60 = b x h Também sabemos que a razão entre as medidas dos catetos é de 5/12, o que significa que podemos escrever: b = 5x h = 12x Substituindo esses valores na equação anterior, temos: 60 = 5x x 12x 60 = 60x² Dividindo ambos os lados por 60, temos: x² = 1 x = 1 ou x = -1 (descartamos essa opção, pois as medidas dos lados devem ser positivas) Portanto, temos: b = 5x = 5 cm h = 12x = 12 cm Para encontrar a medida da hipotenusa, podemos utilizar o teorema de Pitágoras: h² = b² + c² Substituindo os valores que encontramos, temos: h² = 5² + 12² h² = 169 Tomando a raiz quadrada de ambos os lados, temos: h = 13 cm Portanto, a hipotenusa deste triângulo mede 13 cm.