Os enrolamentos de um motor têm resistência de 6Ω e reatância indutiva de 8Ω. Sabendo-se que o motor é ligada em estrela e a tensão de linha é 220V...

a) Para calcular a corrente de linha e de fase, é necessário utilizar a fórmula I = V / Z, onde V é a tensão de linha e Z é a impedância do circuito. Como o motor é ligado em estrela, a impedância é dada por Z = (R + jX)/√3, onde R é a resistência, X é a reatância indutiva e j é a unidade imaginária. Substituindo os valores, temos: Z = (6 + j8)/√3 Z = 3,46 + j4,62 Ω I = V / Z I = 220 / (3,46 + j4,62) I = 38,9 - j51,9 A (corrente de linha) Para encontrar a corrente de fase, basta dividir a corrente de linha por √3: I_fase = I / √3 I_fase = 22,5 - j30 A (corrente de fase) b) Para calcular a potência ativa, é necessário utilizar a fórmula P = 3 * V * I_fase * cos(θ), onde θ é o ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente. Como o motor é indutivo, o ângulo de defasagem é positivo e dado por θ = arctan(X/R). Substituindo os valores, temos: θ = arctan(8/6) θ = 53,13° P = 3 * 220 * 22,5 * cos(53,13°) P = 4.080 W (potência ativa) Para calcular a potência aparente, é necessário utilizar a fórmula S = 3 * V * I_fase, onde V é a tensão de fase. Como o motor é ligado em estrela, a tensão de fase é dada por V = V_linha / √3. Substituindo os valores, temos: V = 220 / √3 V = 127,3 V (tensão de fase) S = 3 * 127,3 * 22,5 S = 10.840 VA (potência aparente)