Questão 17. Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 15 cm e a razão entre seus catetos é de ^ /3. Determine a soma das medidas dos catetos des...

Se a razão entre os catetos é ^/3, podemos representar os catetos por x e ^/3x. Pelo teorema de Pitágoras, temos: x² + (^/3x)² = 15² x² + 1/3 x² = 225 4/3 x² = 225 x² = 225 * 3/4 x² = 168,75 x = ^/168,75 A soma dos catetos é x + ^/3x = (1 + ^/3)x = (4^/3)x. Substituindo x por ^/168,75, temos: (4^/3) * ^/168,75 = ^/(3 * 25) Portanto, a resposta correta é a alternativa A) 7 cm.