Considere um grafo simples Sobre G é possível afirmar que: a. grau de todos os seus vértices é par. b. é um grafo completo. c. grau de todos os se...

A alternativa correta é a letra A) grau de todos os seus vértices é par. Isso ocorre porque, em um grafo simples, a soma dos graus de todos os vértices é igual a duas vezes o número de arestas. Se todos os vértices têm grau par, então a soma dos graus é par, o que significa que o número de arestas também é par. Portanto, é possível construir um grafo simples onde todos os vértices têm grau par. Já as alternativas B, C e D são falsas, pois um grafo completo tem todos os vértices conectados por uma aresta, o que significa que cada vértice tem grau n-1, onde n é o número de vértices. Um grafo com todos os vértices de grau ímpar não pode existir, pois a soma dos graus de todos os vértices deve ser par. E um grafo sem laços não pode ter um vértice conectado a si mesmo. A alternativa E também é falsa, pois a soma dos graus dos vértices não adjacentes é sempre menor ou igual a 2.